Wechselstromphysik 7

LCR−Parallelschaltung

Vorbemerkungen

Nachdem wir im Kapitel 6 die Reihenschaltung aus Ohmschen Wider-

stand (R), kapazitiven Widerstand (C) und induktiven Widerstand (L)

behandelt haben, geht es in diesem Kapitel um eine Parallelschaltung.

Wir werden die Lösung des Problems sofort mit dem Zeigerdiagramm

angehen und auf die DGL verzichten.

Schaltskizze und Funktionsgleichung

Unser Aufbau hat folgendes Aussehen.

Wir wissen, dass beim Parallelkreis alle Spannungen gleich groß sind,

d.h. U₀(t) = U_c(t) = U_R(t) = U_L(t). Unsere Überlegungen müssen daher

hier über die Stromstärken gehen.

Das entsprechende Zeigerdiagramm für die Stromstärken sieht dann

so aus.

Erklärung:

Aus den vorherigen Kapiteln (insbesondere Kapitel 5) wissen wir über

die Phasenbeziehung zwischen Stromstärke und Spannung Bescheid.

Ohmscher Widerstand (R):

I(t) und U_R(t) liegen in Phase, also werden beide Zeiger (Pfeile) über-

einander gelegt.

Kapazitiver Widerstand (C):

Die Spannung hinkt der Stromstärke um π/2 hinterher. Die Spannung

wird also um 90° (im Uhrzeigersinn) gegenüber der Stromstärke

verschoben, da sich das Zeigerdiagramm gegen den Uhrzeigersinn

dreht. Die Stromstärke muss daher 90° voraus eingezeichnet werden,

da U_R(t) = U_c(t) ist

Induktiver Widerstand (L):

Hier ist es genau umgekehrt. Die Spannung läuft um 90° voraus,

d.h. die Stromstärke läuft der Spannung um 90° hinterher.

Es muss nun I_G(t) bestimmt werden. Dies geht wie im Kapitel 6 über

Vektoraddition. Wir erhalten dann folgendes Zeigerdiagramm

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