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Wechselstromphysik 11 Aufgabe Aufgabe Ein Kondensator mit der
Kapazität C = 2 mF und
ein Ohmscher Widerstand von R = 5 kΩ
befinden sich in einer Reihenschaltung. 1. Fall. Gleichspannung Zunächst wird eine
Gleichspannung von 230 V zum Zeitpunkt t = 0 s angeschlossen. a.) Wie lauten die
Funktionsgleichungen für die Stromstärke, Konden- satorspannung und
Ladungsmenge in Abhängigkeit von der Zeit? Welche Stromstärke und
Kondensatorspannung liegt bei t = 0,01 s vor? Wie groß ist dann die
Ladungsmenge auf dem Kondensator? b.) Zu welchem Zeitpunkt t
liegt nur noch 10% der maximalen An- fangsstromstärke vor?
Welche Spannung hat man zu diesem Zeitpunkt am Kondensator? Welchen Wert
hat die Ladungsmenge dann? c.) Exkurs: (nur mit Rechner) Zeichnen Sie die zeitlichen
Diagramme für Stromstärke, Kondensator- spannung und
Ladungsmenge für den Zeitraum 0 ≤ t ≤ 0,05 s 2. Fall: Wechselspannung Angeschlossen wird jetzt eine Wechselspannung
mit einer Effektiv- spannung von
230 V und einer Frequenz von 50 Hz. a.) Berechnen Sie den
Gesamtwiderstand des Stromkreises. b.) Bestimmen Sie die
Effektivstromstärke, die Scheitelstromstärke und die Phasenverschiebung c.) Wie lauten die Gleichungen
für die angelegte Spannung U(t) und für die Stromstärke I(t)? d.) Welche Spannung bzw.
Stromstärke liegt nach 0,01 s vor? e.) Exkurs: (nur mit Rechner) Zeichnen Sie die zeitlichen
Diagramme für Stromstärke und Quellen- spannung für
den Zeitraum 0 ≤ t ≤ 0,05 s 3.Fall: Die Wechselspannungsfrequenz
kann im Folgenden mittels eines Fre- quenzgenerators
zwischen 0 Hz und 50 Hz variieren a.) Man nimmt zunächst am
Kondensator die Kondensatorspannung ab, um einen zweiten Stromkreis
zu betreiben. Bei welchen Frequen- zen liegt
eine besonders hohe Spannung am Kondensator an? Warum wird bei diesem Aufbau von
einem Tiefpass gesprochen? b.) Jetzt wird statt am
Kondensator am Ohmschen Widerstand die Spannung abgenommen. Wie sind hier
die Verhältnisse? Warum spricht man jetzt von einem Hochpass? 4. Fall a.) Der Stromkreis soll jetzt
mit einer Spule so ergänzt werden, dass die Resonanzfrequenz bei 25 Hz
liegt. Wie groß muss dann die Induktivität sein? Die Spule soll zunächst
einmal selber keinen Ohmschen Wider- stand aufweisen. Bestimme die nötige
Induktivität der Spule und gib die Diagramme für X gegen f und Ua/Ue gegen f an. b.) Im Realfall
hat die Spule auch einen Ohmschen Widerstand, z.Bsp. findet man im Internet eine Leyboldspule von 20 H mit einem Wider- stand von R = 11 000 Ω.
Wie verändert sich die Aufgabe a.), wenn man für die Spule einmal RSpule = 11 kΩ annimmt. c.) Die rechte Flanke fällt bei
den ersten beiden Fällen a.) und b.) nicht besonders stark ab. Wenn man
die Resonanzfrequenz stärker betonen will, muss der induktive Teil
ein größeres Gewicht bekommen, also die Induktivität erhöht werden, da
bei hohen Frequenzen der induktive Widerstand sehr groß wird. Es
gilt ja: XL = ω ∙ L. Wir erhöhen jetzt einmal L auf 200 H. Zeichen Sie
dann die beiden Diagramm noch einmal. Jetzt hat sich die
Resonanzfrequenz verschoben. Also muss C geändert werden. Berechnen
Sie die erforderliche Kapazität für die alte Resonanzfrequenz von 25 Hz
und zeichnen Sie beide Diagramme erneut. |
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