Wechselstromphysik 2

Einführung:

Effektivwerte – Impedanz − Ohmscher Widerstand

Vorbemerkungen

Nachdem wir im ersten Kapitel noch einmal die Verhältnisse im Gleich-

stromkreis für Ohmschen Widerstand, Spule und Kondensator be-

sprochen haben, wollen wir jetzt auf den Wechselstrom genauer ein-

gehen.

Wir konzentrieren uns hier auf einen Wechselstrom, der eine Sinus-

form aufweist. Hierzu gab es schon mal ein Kapitel im Zusammenhang

mit dem Generator. Es wurde dort auf die Entstehung des Wechsel-

stromes und den Begriff „Effektivwert“ eingegangen.

Es gilt folgende Festlegung des Effektivwertes:

Effektivwerte

Unter der effektiven Spannung U_eff einer Wechsel-

stromes versteht man diejenige Spannung, die ein

Gleichstrom haben müsste, um am selben Wider-

stand die gleiche mittlere Leistung hervorzubringen.

Für den Sinusstrom gilt:

Es besteht also ein recht einfacher Zusammenhang zwischen den

Maximal− und den Effektivwerten.

Video

Um zunächst einmal im Versuch darzustellen, was mit den verschie-

denen Bauelementen (Ohmscher Widerstand R, Kondensator C und

Spule L) im Wechselstromkreis passiert, schauen wir uns folgende

beiden Videos an. In diesen Videos wird auch der Aufbau erklärt.

1. Video: (Ansicht nur bis 5:40 nötig)

Erläuterung: zunächst wird bei „sehr geringer Frequenz“ praktisch der Gleichstromfall gezeigt

(s. Kapitel 1). Danach geht man erst auf die Abhängigkeit von der Frequenz des Wechsel-

stromes ein. Es gilt, dass bei geringen Frequenzen der Kondensator einen hohen Widerstand

aufweist, da die Glühlampe hier nicht leuchtet. Bei sehr geringen Frequenzen (Gleichstrom)

ist der Widerstand unendlich groß, d.h. der Kondensator sperrt. Es wird kein Strom mehr

durchgelassen. Die Spule verhält sich genau andersherum. Sie sperrt bei hohen Frequenzen

und lässt keinen Strom mehr durch. Sie hat bei hohen Frequenzen einen hohen Widerstand.

Ergebnis:

1.) der Ohmsche Widerstand zeigt keine Abhängigkeit von der Frequenz, da die

Lampe immer gleich leuchtet

2.) der Widerstand des Kondensators nimmt mit der Frequenz ab (erst kein

Leuchten, dann Dauerleuchten)

3.) bei der Spule erhöht sich der Widerstand mit der Frequenz (Lampe leuchtet

zunächst, bei hohen Frequenzen kein Leuchten mehr)

2.Video: (Hinweis: Impedanz = Widerstand)

Erläuterung: der Versuch ähnelt sehr dem aus dem ersten Video. Hier wird noch einmal sehr

genau auf dem Aufbau eingegangen (Nachbau für den Unterricht möglich). H. Hintze benutzt

schon den Fachbegriff „Impedanz“. Dieser Begriff wird in der Wechselstromphysik häufig an-

stelle des Begriffs „Widerstand“ benutzt (s.u.).

Beide Videos zeigen, dass im Wechselstromkreis das Verhalten eines

Kondensators bzw. einer Spule sehr von der Frequenz des Wechsel-

stromes abhängt. Beide können einen Widerstand im Wechselstrom

bilden. Die Größe des Widerstandes hängt von der vorliegenden

Frequenz ab.

Definition und erste Erkenntnisse

Wir definieren zunächst den Begriff „Impedanz“. Die Impedanz ist

ähnlich dem Widerstand im Gleichstrom definiert. Es gilt:

Definition: Impedanz

Unter der Impedanz ((X oder Z) versteht man den Quotienten aus U_eff und I_eff . Es gilt also

Aus den Versuchen ergibt sich die Erkenntnis:

Verhalten im Wechselstromkreis

1.) Ein Ohmscher Widerstand verhält sich im

Wechselstromkreis genauso wie im Gleich-

stromkreis. Das Verhalten hängt nicht von der

Frequenz ab.

2.) Bei einer Spule nimmt die Impedanz mit

der Frequenz zu.

3.) Die Impedanz eines Kondensators nimmt

mit der Frequenz ab.

zurück zum Kapitel (Gleichstromkreis):

Kondensator (Auf- und Entladen)

Spule (Ein- und Ausschalten)

weiter zu den nächsten Kapiteln der Wechselstromphysik

Verhalten der Spule mit Formeln (Kapitel 3)

Verhalten des Kondensators mit Formeln (Kapitel 4)

Phasenverschiebung +Zeigerdiagramm (Kapitel 5)

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