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Magnetische Feldstärke B Abhängigkeit
der Lorentzkraft - Versuch + Auswertung Bevor
wir die magnetische Feldstärke genauer definieren, wollen wir zunächst
untersuchen von welchen Größen die Lorentzkraft abhängt. Hierzu
gibt es verschiedene Versuchsaufbauten (s. Link-Liste). Wir
sehen uns jetzt den Versuchsaufbau an, der von mir im Unter- richt
benutzt wurde und mit dem auch die Messwerte gewonnen wurden,
die ausgewertet werden.
Beschreibung: Man
sieht als Hauptteil die Stromwaage von Phywe
(Bestell-Nr. 11081.88). Sie besteht
aus einem Waagebalken und einem Drehknopf mit Feder. An die Strom- waage
werden auf der linken Seite die Leiterschleifen eingehängt. Diese hängen zwischen
den Polschuhen einer Spule. Diese Spule setzt sich aus zwei Spulen mit
Eisenkern zusammen, die in Reihe geschaltet werden. Die Spulen können 600 oder
900 Windungen besitzen. Der Gleichstrom für die Spulen wird über ein Netzgerät
geliefert, dessen Stromstärke mit dem Amperemeter gemessen wird. Die
Leiterschleife wird über ein weiteres Netzgerät mit Gleichstrom versorgt, dessen
Stromstärke ebenfalls über ein Amperemeter gemessen wird. Die Strom- zufuhr
zur Leiterschleife erfolgt über durchhängende Kabelzuleitungen aus Metallbändern.
Versuchsablauf: Man
hängt eine Leiterschleife ein und bringt dann die Waage so ins Gleichge- wicht,
dass der untere Teil der Leiterschleife genau mittig zwischen den Pol- schuhen
hängt. Führt man jetzt Gleichstrom dem Leiterteil zu, tritt eine Lorentz- kraft
auf, die idealerweise nach unten zeigen sollte (falls dem nicht so ist, muss die Strom- richtung
gewechselt werden). Die auftretende
Kraft wird durch Drehen am Drehknopf kompensiert
bis die Leiterschleife wieder ihre Ursprungstellung erreicht. Die „Kompensationskraft“
kann am Drehknopf abgelesen werden. Als Maß für die Kompensationskraft
gibt es Markierung am Drehknopf. Man kann nicht direkt die
Kraft messen, hat aber ein Maß, um Kräfte zu vergleichen. Versuchsdurchführung Es werden jetzt verschiedene Messungen durchgeführt. Bei allen Messungen wird die Spulenstromstärke konstant gehalten, so dass das Magnetfeld immer die gleiche Stärke aufweist. 1. Messung: Man wählt eine Leiterschleife aus (z.B. 25 mm) und verändert jetzt schrittweise die Stromstärke. 2. Messung: Man lässt die Stromstärke in den Leiterschleifen konstant und hängt unterschiedlich lange Leiterschleifen ins Magnetfeld. Folgende Messwerte wurden von mir im GK 2010/11 gemessen. 1. Messung: l = 25 mm
2. Messung: I = 4 A
Die Auswertung mit Excel ergibt folgende Diagramme:
Es ergeben sich also jeweils Ursprungsgeraden, so dass für den Zusammenhang zwischen F und der Stromstärke I bzw. der Länge l gilt:
Bei allen Versuchen war die Magnetfeldstärke konstant, so dass die Proportionalitätskonstante k der magnetischen Feldstärke ent- sprechen könnte. Dies wird um so klarer, wenn man bei konstantem I und l einmal die Stromstärke der Spule ändert. Man erkennt dann, dass bei größerer Spulenstromstärke, also wohl auch stärkerem Spu- lenmagnetfeld die Lorentzkraft größer wird. k kann also als die Stärke des Magnetfeldes verstanden werden, so dass man dieses k jetzt als magnetische Feldstärke B definiert. Es gilt also:
Wir halten also zusammenfassend fest.
Hinweis:
B wird auch noch manchmal als „Magnetische Flussdichte“ oder „Magnetische Induktion“
bezeichnet. Wenn man jetzt die magnetische Feldstärke B messen könnte (s. später „Halleffekt“), kann man die Formel auch nach F umstellen und hat eine Gleichung, die uns die Möglichkeit bietet, die Lorentzkraft zu berechnen. Für die Lorentzkraft gilt dann also:
Diese Formel gilt allerdings nur, wenn die technische Stromrichtung senkrecht zur Richtung der Magnetfeldlinien steht. Falls dies nicht der Fall ist, muss man den Anteil wählen, der senk- recht
Es wird IꞱ = I ∙ sin(α) gewählt, so dass dann gilt:
Wenn man schon in der Vektorrechnung bewandert ist, kann man auch die exakte Formel über das
Vektorprodukt wählen (wohl eher LK M).
Hinweis:
In einem späteren Kapitel (Fadenstrahlrohr) wird diese Formel verallgemeinert werden Wer noch einmal sich Videos von einem Versuchsablauf ansehen möchte, kann dies in diesen beiden Ausschnitten eines Videos von Benno Köhler tun. Hinweis:
B. Köhler benutzt nicht die Stromwaage von Phywe,
sondern ein wohl ausländisches Gerät mit dem Namen „force
on a conductor balance“.
Bei Recherche mit diesen Stichwörtern findet man mehrere Anbieter.
Linkliste:
- zum Versuchsaufbau - zur Versuchsdurchführung - zu
den Messergebnissen - zur Definition der magnetischen
Feldstärke - zu den Formeln für die Lorentzkraft - zu den Videos von Benno Köhler - zum vorherigen Kapitel: „Einführung zur Lorentzkraft“ - zum
nächsten Kapitel: Elektronen im Magnetfeld - Fadenstrahlrohr |
