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Energie einer stromdurchflossenen Spule

 

Einführung

 

Wie wir beim Ausschalten einer Spule gesehen haben, liefert die

Spule auch nach dem Ausschalten noch eine Zeit lang einen merk-

lichen Strom. Das I(t)−Diagramm hat nämlich folgendes Aussehen.

 

Es gilt für die Stromstärke die Formel:

 

Für die Spannung gilt:

oder

 

Man erkennt, dass Arbeit (Stromfluss) verrichtet wird, also die Spule

Energie enthalten haben muss.

Wir werden jetzt eine Formel für die Energie herleiten, wobei wir uns

der Mathematik über die Intregralschreibweise bedienen werden, wie

wir es auch schon bei der elektrischen Energie eines Kondensators

gemacht haben.

 

Herleitung über das Integral

 

Es gilt:

 

 

Zusammenfassung

 

Die Energie, die in einer stromdurchflossenen Spule mit

der Stromstärke I und der Induktivität L gespeichert ist,

bestimmt sich mit der Formel

 

  Emag = EB = ½ ∙ L ∙ I2    

 

Weiterführung zur Feldenergie

Wenn man weitere Umstellungen vornimmt, merkt man, dass die

Energie wohl im magnetischen Feld gespeichert ist. Man spricht dann

von der magnetischer Feldenergie.

Das sieht dann folgendermaßen aus:

 

 

Man hat in der Formel nur noch „feldbeschreibende“ Größen, wie die

Feldstärke B und das Volumen V des Feldes. Daher wird häufig von

Feldenergie gesprochen. Also ist die Energie nicht in der Spule gespeichert, sondern in seinem Magnetfeld. Dies hat die Konsequenz, dass, wenn es ein Feld ohne Spule gibt (z.B. elektromagnetische Wellen), auch Energiewerte vorliegen.

 

Beispielaufgaben

Wählen wir einmal die Werte von oben, ergibt sich die Energie

E = ½ ∙ L ∙ I2 = ½ ∙ 20 000 H ∙ (0,001 A)2 = 0,01 J

 

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