Axiome von Newton

 

3. Newtonsches Axiom oder Wechselwirkungsgesetz

actio = reactio

 

Das dritte Axiom ist weniger bekannt, kann aber z.T. einige unge-

wöhnliche Versuchsergebnisse gut erklären. Es lautet:

 

 

 

Falls ein Körper A eine Kraft auf einen anderen Körper

B ausübt, so übt dann auch B eine gleich große ent-

gegengesetzte Kraft auf den Körper B aus.

 

In Formelschreibweise: 

 

 

 

Ein einfaches Beispiel für das Wechselwirkungsgesetz liegt vor, wenn

man sich die Gewichtskraft anschaut. Die Gewichtskraft wird von der

Erde als Gravitationskraft auf den Körper ausgeübt. Es gilt FG = mK ∙ g

(mK = Masse des Körpers).  Der Körper wird also mit g = 9,81 m/s2

beschleunigt. Gleichzeitig muss sich aber auch die Erde auf den Körper

zubewegen. Warum bemerkt man dies nicht? Es liegt daran, dass die

Erde eine sehr viel größere Masse mE als der Körper hat. Für die Erd-

masse gilt in etwa, dass sie mE = 6 ∙1024 kg groß ist. Es gilt dann also

nach dem 3.Axiom betragsmäßig:

FG = mK ∙ g = mE ∙ aE = FE . Umgestellt nach aE also: aE = mK/mE ∙ g.

Dies ist eine extrem geringe Beschleunigung, so dass man nichts davon bemerkt.

 

Weitere Beispiele für das 3. Axiom, die häufiger genannt werden:

1.) Stoß zweier elastischer Kugeln, z.B. Billardkugeln; Curling-Steine;

Air Hockey Pucks

 

Wir sehen uns hierzu einmal einen einfachen Fall an:

Die Gegenstände sind völlig gleich. Der eine Körper B ist in Ruhe, der

andere Körper A bewegt sich mit der Geschwindigkeit va auf ihn zu

und stößt zentral mit ihm völlig elastisch (mehr hierzu im Kapitel „Impuls“)

 

 

 

vor dem Stoß:

B ist in Ruhe. A bewegt sich mit der Geschwindigkeit va.

Es treten keine Kräfte auf.

 

während des Stoßes:

A übt auf B eine Kraft aus und

beschleunigt damit B.

B übt ebenfalls eine Kraft auf

A aus und bremst damit A ab.

Da beide Körper gleiche

Masse haben, übernimmt B

die Geschwindigkeit von A.

A bleibt stehen und kommt zur

Ruhe.

 

nach dem Stoß:

Es liegen keine Kräfte mehr

vor. A ist in Ruhe. B bewegt

sich mit va .

 

Diese Situation wird am besten beim Curling oder Air Hockey nach-

gebildet, da hier die Spielgegenstände nicht rotieren. Beim Boule oder

Billard ist die Situation komplizierter, da hier Reibung (Boule) und Ro

tation (Billard) auch noch eine Rolle spielen.

 

Folgende Videos zeigen diese Situation.

 

Die folgende Videoausschnitte zeigen weitere Beispiele:

- Skateboard Experimente (leicht nachzumachen)

- Rückstoß beim Schießen mit einer Waffe

- Rückstoß zum Antrieb einer Rakete im Weltraum (Erklärung von Alexander Gerst in der ISS)

 

 

Im Folgenden geht es um komplexere Fälle:

 

1.) Das Abwiegen von Magnetkräften:

wie kann man die Kräfte zwischen Magneten messen und wie kann

man die Gewichtskraft eines Magneten bestimmen (würde auch auf einer

normalen Waage funktionieren, die Balkenwaage ist nicht unbedingt notwendig)

 

2.) Schöner Versuch aus der Show der Physikanten (selbst viele

Physikstudenten geben eine falsche Antwort, wenn man vor dem

Versuch fragt, was passiert; probieren Sie es einmal selber aus). Das

Science-Center Phaeno führt hier den Versuch durch. Meines Wissens

wurde er zuerst von den Physikanten gezeigt.

 

 

Erläuterung zu 2.) :

Die einfachste Erklärung geht mit dem Wechselwirkungsprinzip: Durch

das Eintauchen der Faust in das Wasser wird eine Auftriebskraft vom

Wasser auf die Hand ausgeübt (Gegenstände im Wasser werden

leichter), nach dem 3. Axiom muss jetzt auch die Hand eine Kraft auf

das Wasser ausüben, so dass das Wasser scheinbar schwerer wird,

obwohl die Faust nicht auf der Waage aufliegt.

 

  

Nächstes Kapitel: Arbeit und Energie