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lotrechter Wurf Übungsaufgaben Übungsaufgabe
Nr.1 (leicht) Ein
Wahrzeichen von Genf ist der Springbrunnen „Jet d’eau“.
Er hat einen bis 140 m hohen Wasserstrahl, der senkrecht nach oben zeigt. Berechnen
Sie mit welcher Geschwindigkeit das Wasser das Strahl- rohr
verlässt. Lösung: gegeben: h = 140 m; gesucht: v0
52,4
m/s sind ungefähr 195 km/h, was in etwa mit den 200 km/h über- stimmt, die bei wikipedia
stehen. Übungsaufgabe
Nr.2 (leicht-schwer) Hinweis: es werden Inhalte vom waagerechten
Wurf für b.) benötigt. a.) In
der siebten Staffel der Filmreihe „Game of Thrones“
vernichtet Daenerys
Targaryen mit Hilfe ihres Drachen Drogon die Lennister- Armee.
Man versucht den Drachen mit einer Armbrust zu töten. Der
Drache soll in einer Höhe von 60 m über dem Heer fliegen. Die Armbrust
wird senkrecht nach oben gerichtet (stimmt nicht mit der Filmszene überein). Welche
Anfangsgeschwindigkeit muss der Pfeil haben, damit er den Drachen
trifft? b.) Die
stärkste Compound-Armbrust soll nach Herstellerangaben einen
Pfeil 200 m weit abfeuern (Annahme des Autors für die Rechnung: es wird aus einer Höhe von 1,6 m waagerecht abgeschossen). Jetzt
soll die Armbrust senkrecht nach oben zeigen. Wie hoch fliegt der Pfeil? Lösung: a.) gegeben: h = 60 m ; gesucht: v0
b.) gegeben: w (waagerecht) = 200 m; hAbschuss
= 1,6 m gesucht: hmax (lotrecht) Wir müssen zunächst v0
mit Formeln zum waagerechten Wurf be- stimmen ( s. Beispielaufgabe Nr.1 waagerechter Wurf)
Bei diesen Vorgaben
müsste die Abschussgeschwindigkeit deutlich über der Angabe
des Herstellers von 444 km/h liegen. Nehmen wir jetzt die
Geschwindigkeit v0 = 444 km/h = 123,33 m/s an und bleiben bei h =
1,6 m (Schulterhöhe), dann ergibt sich eine andere Weite, nämlich
Irgendwie passen die
Angaben nicht zueinander!!! Vielleicht liegt es ja einfach an der Annahme
einer falschen Höhe. Man kann sicherlich irgendeine Höhe
finden, zu der die Angaben passen. Wir rechnen diese Höhe einmal aus.
Hierzu benutzen hierfür die in
der Übungsaufgabe Nr.1 (waagerechter Wurf) hergeleitete Formel für die Höhe.
Man muss also anscheinend auf einen Turm steigen, damit die Anga- ben hier falsche Hinweis: Da der Autor noch nie eine Armbrust in der Hand hatte, liegt er ja vielleicht auch falsch. Wie dem auch sei; wir gehen jetzt einmal von v0 = 123,33 m/s aus, dann
Dies
sieht auch recht unrealistisch aus. Übungsaufgabe
Nr.3 (leicht-mittel) Ein
Tennisspieler führt einen Tennisaufschlag durch. Er wirft den Ball aus
einer Höhe von 2,2 m ab. Der Ball erreicht eine maximale Höhe von 4 m.
Der Schläger soll dann den Ball in 3 m Höhe treffen. Wieviel
Zeit bleibt dem Spieler zwischen Wurf und Abschlag? Lösung: gegeben: h = 4 m −
2,2 m = 1,8 m; s
= 3 m − 2,2 m = 0,8 m Es muss immer vom
Abwurfpunkt (Ursprung des Koordinatensystems) aus
gemessen werden. gesucht: t
Die Angaben zur
Aufgabe beziehen sich auf folgendes Video
Ausschnitt aus der Quelle: https://www.youtube.com/watch?v=HkpmKj1uUvY Man erkennt, dass der
Wert von 1 s in etwa passt. - zurück zum Kapitel
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