Klausuraufgaben

1. Kombiaufgabe (schwer; gleichmäßig beschleunigt, schiefe

Ebene, schiefer Wurf, Energieerhaltungssatz)

Für die Aufgabe orientieren wir uns an der folgenden Abbildung:

Eine Masse bewegt sich zunächst eine schiefe Ebene herunter

und steigt dann wieder eine schiefe Ebene hinauf. Am Ende der

zweiten schiefen Ebene macht der Körper einen schiefen Wurf.

Wir wollen die Strecke „w“ bestimmen, d.h. wie weit fliegt der

Körper nach dem schiefen Wurf.

Annahme: alle Bewegungen erfolgen ohne Reibung, der Körper wird als Punktmasse

angesehen.

Lösung:

Man kennt den Abwurfwinkel mit 30°, da er dem Neigungswinkel

der zweiten schiefen Ebene entspricht. Es fehlt allerdings die

Anfangsgeschwindigkeit für den schiefen Wurf.

Der Körper befindet sich am Anfang in Ruhe. Wir machen die Be-

rechnungen zunächst mit Bewegungsgleichungen. Als Ausblick

gibt es noch eine Rechnung mit Hilfe von Energien. Man wird

sehen, dass die Energierechnung deutlich einfacher ist. Es ist

also sicherlich von Vorteil sich mit dem Kapitel „Energie und

Arbeit“ zu beschäftigen.

An der ersten schiefen Ebene gilt:

für die zweite schiefe Ebene gilt:

Stellt sich jetzt die Frage, welches die richtige Zeit ist. Setzt man

einmal in die Formeln ein, kommt für „s“ jeweils 4 m heraus.

Für „v“ ergibt sich allerdings einmal − 5,276 m/s (t = 2,746 s) und

das andere Mal + 5,276 m/s (t = 0,594 s). Wobei der „+“ Wert wohl

der richtige Wert ist.

Alternative:

Die alternative Berechnung mit dem Energieerhaltungssatz ist

deutlich einfacher und hier einmal exemplarisch durchgeführt.