|
Untersuchung
einfacher Bewegungen Gleichförmige
(geradlinige) Bewegung Unter einer
gleichförmigen Bewegung versteht man eine Bewegung bei der die
Geschwindigkeit konstant bleibt. Es findet also keine Beschleuni- gung statt. Um keine Probleme
mit der Kreisbewegung (s. dort) zu bekom men, wird die
Geradlinigkeit häufig noch betont. Ganz korrekt müsste man also sagen, dass bei
dieser gleichförmigen (geradlinigen) Bewegung die Geschwindigkeit vom
Betrag und der Richtung konstant bleibt. Dies berücksichtigt, dass
die Geschwindigkeit eine vektorielle Größe ist. Zur Untersuchung
einer gleichförmigen Bewegung kann man z. Bsp. folgendes Video
benutzen, wobei man das weiße Auto auswerten muss. [Man muss bei der Auswertung am
Bildschirm die Kalibrierung (Umrechnung) beachten, deshalb ist die Länge des grauen PKWs
angegeben]
Eine mögliche
Auswertung könnte so aussehen:
Im Idealfall muss bei
einer gleichförmigen Bewegung sogar eine Ur-sprungsgerade
auftreten, wobei s = 0 m dem Startpunkt des Beobach-tungsbeginns
( t = 0 s ) entspricht. Wir wollen jetzt den
Idealfall betrach- ten, also von einer
Ursprungsgeraden ausgehen. Bestimmt man dann für beliebige
Zeitintervalle die Durchschnittsgeschwindigkeiten ergibt sich immer der gleiche
Wert, da die Durchschnittsgeschwindigkeit der Steigung der Geraden
entspricht und diese sich ja bei einer Geraden nicht ändert. Was ist jetzt aber
mit der Anzeige des Tachometers? Der Tachometer gibt die sogenannte
Momentangeschwindigkeit an, also die Geschwindig- keit zu einem bestimmten
Zeitpunkt. Wenn sich die Durchschnitts- geschwindigkeit nie ändert egal
welches Zeitintervall man wählt, dann darf sich natürlich auch
die Momentangeschwindigkeit nicht ändern. Diese Momentangeschwindigkeit
v (t) entspricht somit der Durchschnittsge- schwindigkeit.
Wir kommen jetzt zur
Mathematik. In der Mathematik ergibt sich für eine Ursprungsgerade die Funktionsgleichung
f(x) = m x. In unserem Fall für die Abszisse t und
die Ordinate s die Funktionsgleichung s = m t . Da m = v(t) =
Steigung der Geraden = Durchschnittsgeschwindigkeit gilt also für die gleichförmig
geradlinige Bewegung die Bewegungs- gleichungen
Da v(t) = konstant, d.h.
gar nicht von der Zeit abhängt, schreibt man häufig auch statt
v(t) einfach v auf, so dass dann gilt
Falls der Körper zum
Zeitpunkt t = 0 s schon eine gewisse Wegstrecke s0 zurückgelegt
hat, gilt die Bewegungsgleichung
|
