Besondere Kreisbewegungen

 

Vertikaler Kreis

 

Ein vertikaler Kreis liegt vor, wenn die Kreisfläche senkrecht zur Erd-

oberfläche steht. In folgendem Video sieht man das Fahrgeschäft „Mond-

lift“ oder „Enterprise“, das einen solchen vertikalen Kreis durchführt.

 

 

An folgender Abbildung soll der vertikale Kreis noch einmal genauer er-läutert werden.

 

 

 

 

Zunächst einmal ist wichtig, dass der vertikale Kreis keine gleichförmige

Kreisbewegung darstellt, da die Geschwindigkeit am unteren Punkt viel

größer ist als die Geschwindigkeit am oberen Punkt. Dies liegt daran,

dass im oberen Punkt ein Teil der kinetischen Energie vom unteren

Punkt in Lageenergie umgewandelt wurde. Die Geschwindigkeit muss

also abnehmen.

 

Wir führen die Betrachtung der Kräfte mit Hilfe der Fliehkraft durch, die

man ja spürt, wenn man sich in dem Kreis befindet, z.B. bei einem

Looping. Die Fliehkraft zeigt immer radial nach außen und zieht z.B. an

einem Faden, der die Verbindung zur Masse auf der Kreisbahn dar-

stellen könnte. Der Faden wird durch die Fliehkraft gespannt (Spann-

kraft).

Als zweite Kraft tritt die Gewichtskraft auf, die immer zum Erdmittelpunkt

zeigt.

Im oberen Punkt zeigen die beiden Kräfte in entgegengesetzte Richtung,

im unteren Punkt in die gleiche Richtung. Oben wird die Spannung des

Fadens durch die Gewichtskraft vermindert, im unteren Punkt durch die

Gewichtskraft verstärkt.

Im unteren Punkt herrscht also die größte Spannkraft auf den Faden, da

hier die Fliehkraft aufgrund der größten Geschwindigkeit am größten ist

und auch noch die Gewichtskraft die Fliehkraft unterstützt. Ein Faden

würde an dieser Stelle reißen, wenn er den Zugkräften nicht mehr stand-

halten könnte.

 

Horizontaler Kreis

 

Beim horizontalen Kreis liegt die Kreisfläche parallel zur Erdoberfläche,

also in der Horizontalen. Ein typisches Fahrgeschäft ist das Ketten-

karussell.

 

 

 

Auch hierzu gibt es eine Abbildung zur weiteren Erklärung.

 

 

Beim horizontalen Kreis liegen die Kräfte nicht in einer Linie, sondern bilden einen rechten Winkel zueinander. Die Fliehkraft zeigt wieder radial

nach außen vom Kreis (gestrichelte Linie). Die Gewichtskraft zum Erd-

mittelpunkt. Der Faden (oder Kette usw.) wird durch FSpann gespannt, wo-

bei man diese Kraft durch Vektoraddition im Kräfteparallelogramm erhält.

Die Berechnung geht über den Satz von Pythagoras. Wenn man noch

Winkel bestimmen will, muss man sich trigonometrischer Funktionen bedienen.

 

 

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Übungsaufgaben (in Arbeit)

 

 

 

  

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