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Axiome von Newton Wir sprechen in diesem
Kapitel über grundlegende Sätze der Mecha- nik, die von Issac Newton in
seiner Schrift „Philosophiae Naturalis Principia Mathematica“ im Jahr
1686 aufgestellt wurden. Grundlegende Sätze, die nicht mehr bewiesen
werden können, nennt man auch Axiome. Auf diesen Sätzen gründet sich
die gesamte klas- sische Mechanik. 1.
Newtonsches Axiom oder Trägheitssatz Das erste Axiom wird auch
Trägheitssatz genannt. Es lautet:
Dies bedeutet, dass die
Geschwindigkeit eines Körpers nach Betrag und Richtung konstant
bleibt, wenn keine Kräfte angreifen. Man kann auch sagen, dass der
Geschwindigkeits-vektor sich nicht ändert. Die Kurzform könnte also
lauten:
Das Prinzip wurde auch schon
von Galileo Galilei gefunden, aber erst von Newton ganz allgemein
formuliert. Er ging davon aus, dass es überall im Universum gilt. Es ist schon erstaunlich,
dass das Gesetz überhaupt auf der Erde ge- funden wurde, da hier überall die
Reibung wirkt. Diese Reibung führt zu einer Verringerung der
Geschwindigkeit, so dass der Körper zur Ruhe kommt. Man dürfte also
erwarten, dass man immer eine Kraft aufwenden muss, damit eine
dauerhafte Bewegung möglich ist. Dies ist die antike Auffassung
der Bewegung durch Aristoteles. Aus heutiger Sicht geht man
von einem Kräftegleichgewicht aus, wenn ein Körper sich mit
konstanter Geschwindigkeit unter Rei- bungseinfluss bewegt. Es herrscht
einerseits die Reibungskraft, die für die Abbremsung sorgt,
und eine Antriebskraft (Motorkraft usw.), die der Reibungskraft genau
entgegenwirkt, also hat man insgesamt keine resultierende Kraft. Die Abbildung zeigt die
Verhältnisse:
Mit diesem Wissen kann man
den Trägheitssatz auch etwas anders formulieren:
In folgenden Videos findet
man nette Experimente zum Trägheitssatz, die alle nur richtig
funktionieren, wenn möglichst keine Reibung auf- tritt.
Im Weltraum besteht praktisch
keine Reibung. Deshalb kann es hier besonders gefährlich werden,
wenn man sich von der Raumkapsel entfernt. Würde man sich vom
Raumschiff abstoßen, bewegt man sich nach dem Trägheitssatz mit
konstanter Geschwindigkeit vom Raum- schiff weg und würde
irgendwo in den Weiten des Weltraums ver- schwinden. Deshalb sind alle
Astronauten bei Außeneinsätzen mit Leinen ge- sichert oder es können
Düsenrucksäcke zur Rückkehr benutzt wer- den. [Ergänzung: Da im Erdorbit
noch Gravitationskräfte wirken, wird der Astronaut wie ein Satellit um die
Erde kreisen (s. Film „Gravity“)]
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